Question

3x^{2}-x-85=-11x^{2}решить уравнение

Answer 1

3x^2-x-85=-11x^2
3x^2+11x^2-x-85=0
14x^2-x-85=0

D=1+4*14*85=4761=69^2

x1=1-69/28=-17/7
x2=1+69/28=5/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению 3x^2 - x - 85 = -11x^2.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Сначала приведем подобные слагаемые на левой стороне уравнения. Для этого сложим коэффициенты при x^2 и коэффициенты при x:

3x^2 - x - 85 + 11x^2 = 0

14x^2 - x - 85 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 14, b = -1 и c = -85. Для решения этого уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Вычислим значения дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4 * 14 * (-85)

D = 1 + 4760

D = 4761

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных рациональных корня.

Шаг 3: Вычисление корней

Вычислим значения корней, используя формулу дискриминанта:

x1 = (-(-1) + √(4761)) / (2 * 14)

x1 = (1 + 69) / 28

x1 = 70 / 28

x1 = 5/2

x2 = (-(-1) - √(4761)) / (2 * 14)

x2 = (1 - 69) / 28

x2 = -68 / 28

x2 = -17/7

Таким образом, уравнение 3x^2 - x - 85 = -11x^2 имеет два решения: x1 = 5/2 и x2 = -17/7.