Question

А^2+12≥4•(2а-1). Помогите!!!

Answer 1

A²+12 ≥ 8a-4
a²-8a+16≥0
(a-4)²≥0

Как видишь при любых значениях A неравенство выполняется

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

\[a^2 + 12 \geq 4 \cdot (2a - 1)\]

1. Раскрываем скобки:

\[a^2 + 12 \geq 8a - 4\]

2. Переносим все члены на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[a^2 - 8a + 16 \geq 0\]

При этом мы вычитаем \(8a\) и прибавляем \(4\), чтобы получить полный квадрат в части с переменной \(a\).

3. Факторизуем квадратное уравнение:

\[(a - 4)^2 \geq 0\]

Полный квадрат в этом случае - \(a - 4\), и его квадрат равен данному квадратному трём.

4. Рассмотрим неравенство:

\[(a - 4)^2 \geq 0\]

Квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, поэтому данное неравенство выполняется для любого \(a\).

Таким образом, решение данного неравенства – это все вещественные числа \(a\).