Question

маша съедает торт за 6часов,Наташа-за4 часа,а Ваня- за 3 часа.За какое время съедаект торт Маша Наташа и Ваня вместе

Answer 1

6часов+4часа+3часа=13часов будут есть торт вместе

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, какую долю торта каждый из трех человек съедает в течение одного часа, а затем сложить эти доли.

1. Маша: - Съедает торт за 6 часов. - За один час съедает 1/6 торта.

2. Наташа: - Съедает торт за 4 часа. - За один час съедает 1/4 торта.

3. Ваня: - Съедает торт за 3 часа. - За один час съедает 1/3 торта.

Теперь сложим доли торта, которые съедают Маша, Наташа и Ваня за один час:

\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \]

Для нахождения общего знаменателя вычислим наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 4 и 3, что равно 12.

Теперь приведем все доли к общему знаменателю 12:

\[ \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} \]

\[ = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} \]

\[ = \frac{9}{12} \]

Теперь у нас есть общая доля торта, которую они съедают за один час. Чтобы найти время, за которое они съедят весь торт, нужно разделить 1 (весь торт) на эту общую долю:

\[ \frac{1}{\frac{9}{12}} \]

\[ = \frac{12}{9} \]

\[ = \frac{4}{3} \]

Таким образом, Маша, Наташа и Ваня вместе съедят весь торт за \(\frac{4}{3}\) часа, что эквивалентно 1 часу и \(\frac{1}{3}\) часа, или 1 час 20 минут.