Question

Решите уровнение -х^2=-5х+6

Answer 1

X^2+5x+6=0
Д=5^2-4×1×6=1
X1=5+1/2=3 x2=5-1/2=2
ответ (3;2)

Answer 2

-x^2=-5x+6
-х^2+5x-6=0|*1
х^2-5х+6=0
D=-5^2-4*6=25-24=1
x1=5+1:2=3
x2=5-1:2=2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к каноническому виду, где все члены собраны на одной стороне, а другая сторона равна нулю.

Исходное уравнение: -x^2 = -5x + 6

Для начала, давайте приведем все члены к одной стороне:

-x^2 + 5x - 6 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации, завершение квадратного трехчлена или квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Метод факторизации:

Мы ищем два числа, чья сумма равна -5, а произведение равно -6.

Чтобы найти эти числа, мы можем разложить -6 на его множители:

-6 = -2 * 3

Теперь мы заменяем 5x в исходном уравнении на -2x и -3x:

-x^2 - 2x - 3x - 6 = 0

Затем мы группируем члены:

(-x^2 - 2x) + (-3x - 6) = 0

Теперь мы факторизуем оба выражения:

x(-x - 2) - 3(-x - 2) = 0

Теперь мы видим общий множитель (-x - 2):

(x - 3)(-x - 2) = 0

Теперь мы можем использовать свойство равенства нулю:

x - 3 = 0 или -x - 2 = 0

Решая каждое уравнение по отдельности, мы получаем два возможных значения для x:

x = 3 или x = -2

Формула дискриминанта:

Другой способ решить это квадратное уравнение - использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = -1, b = -5 и c = 6. Подставим эти значения в формулу:

D = (-5)^2 - 4(-1)(6) D = 25 + 24 D = 49

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем найти значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-5) ± √49) / (2(-1)) x = (5 ± 7) / (-2)

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x = (5 + 7) / (-2) = 12 / (-2) = -6 x = (5 - 7) / (-2) = -2 / (-2) = 1

Ответ:

Решением уравнения -x^2 = -5x + 6 являются два значения: x = -6 и x = 1.