Question

Решите уравнение 1) х^2-64=0 2) (х+5)^2-(х-1)^2=48

Answer 1

1) x² -64 =0
(x -8)(x +8) =0
x -8 =0, x =8
x +8 =0, x= -8

2) (x +5)² -(x -1)² =48
x² +10x +25 -(x² -2x +1) =48
x² +10x +25 -x² +2x -1 =48
12x +24 =48
12x =24
x =2

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1) Уравнение x^2 - 64 = 0:

Сначала выразим x^2 = 64, а затем извлечем квадратный корень:

x^2 = 64

x = ±√64

x = ±8

Решение этого уравнения: x = 8 и x = -8.

2) Уравнение (x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48:

Для решения этого уравнения, давайте раскроем квадраты:

(x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48

(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x + 1) = 48

Теперь упростим уравнение, удалив скобки:

x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x - 1 = 48

Теперь можно упростить:

12x + 24 = 48

Вычитаем 24 с обеих сторон:

12x = 48 - 24

12x = 24

Теперь делим обе стороны на 12:

x = 24 / 12

x = 2

Решение этого уравнения: x = 2.

Итак, у нас есть два корня:

1) x = 8 2) x = 2

Это решения обоих уравнений.