Question

X+5y=13 3x-y=-9 решите методои потстановки (пожалуйста покажите где фигурные скобки

Answer 1

$\left \{ {{x+5y=13} \atop {3x-y=-9}} \right.$
$\left \{ {{x=13-5y} \atop {3x-y=-9}} \right.$
3 (13 - 5y) - y = - 9
39 - 15y - y = - 9
- 16y = - 9 - 39
- 16y = - 48
y = 3
$\left \{ {{y=3} \atop {x=13-5*3}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=-2}} \right.$

Ответ: (- 2; 3)

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

\[ \begin{cases} X + 5y = 13 \\ 3x - y = -9 \end{cases} \]

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно одной из переменных. Возьмем второе уравнение и выразим \( y \):

\[ 3x - y = -9 \]

Добавим \( y \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = y - 9 \]

Теперь, чтобы выразить \( y \), прибавим 9 к обеим сторонам:

\[ y = 3x + 9 \]

Теперь мы можем подставить это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ X + 5(3x + 9) = 13 \]

Распределение числа 5 внутрь скобок:

\[ X + 15x + 45 = 13 \]

Теперь объединим переменные \( X \) и \( x \):

\[ 16x + X + 45 = 13 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 17x + 45 = 13 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 17x = 13 - 45 \]

\[ 17x = -32 \]

\[ x = -\frac{32}{17} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем подставить его обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 3x + 9 \]

\[ y = 3 \left( -\frac{32}{17} \right) + 9 \]

Теперь выполним вычисления:

\[ y = -\frac{96}{17} + \frac{153}{17} \]

\[ y = \frac{57}{17} \]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

\[ x = -\frac{32}{17}, \quad y = \frac{57}{17} \]