Question

разложить на множители :а²+4ав+4в2-9

Answer 1

(a+2b)^2-9
Как-то так. P.s. 9 -> 3^2

Answer 2

(a+2b)^2-9 ; Если там у "b" квадрат

Answer 3

Для того, чтобы разложить на множители выражение а²+4ав+4в2-9, нужно сначала выделить полный квадрат из первых трех слагаемых. Для этого нужно найти такое число, которое в квадрате дает а², и такое число, которое в квадрате дает 4в2. Это будут а и 2в соответственно. Затем нужно найти такое число, которое при умножении на а и на 2в дает 4ав. Это будет 2. Тогда можно записать:

а²+4ав+4в2-9 = (а+2в)²-9

Далее нужно применить формулу разности квадратов, которая гласит, что a²-b² = (a+b)(a-b). В нашем случае a = а+2в, а b = 3, так как 3² = 9. Тогда получаем:

(а+2в)²-9 = (а+2в+3)(а+2в-3)

Это и есть разложение на множители исходного выражения. Подробнее об этом методе можно прочитать на сайте [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) или на сайте [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/).