Question

Разложите на множители 2m(a + b )+ a +b2a(x+y)+x+y4x(m-n)m+nx(a-b)+a-b5x(a+b)-a-b4y(k-p)-k+p3m(x+y)-x-y2a(x-y)-x+y

Answer 1

1) = (a+b)(2m+1)
2) = (x+y)(2a+1)
3) пропущен знак
4)=(a-b)(x+1)
5) = (a+b)(5x-1)
6)(k-p)(4y-1)
7)=(x+y)(3m-1)
8)=(x-y)(2a-1)

Answer 2

2m(a + b )+ a +b=2m(a+b)+(a+b)=(a+b)=(2m+1)
2a(x+y)+x+y=2a(x+y)+(x+y)=(x+y)(2a+1)
4x(m-n)m+n - мне кажется у вас опечатка (проверьте и пришлите в комментариях правильную запись задания
x(a-b)+a-b=x(a+b)+(a-b)=(a+b)(x+1)
5x(a+b)-a-b=5x(a+b)-(a+b)=(a+b)(5x-1)
4y(k-p)-k+p=4y(k-p)-(k-p)=(k-p)(4y-1)
3m(x+y)-x-y=3m(x+y)-(x+y)=(x+y)(3m-1)
2a(x-y)-x+y=2a(x-y)-(x-y)=(x-y)(2a-1)

Answer 3

Для разложения на множители выражения:

2m(a + b) + a + b

Мы начнем с факторизации общих множителей. В данном случае общим множителем является (a + b):

(a + b)(2m + 1)

Теперь рассмотрим следующее выражение:

2a(x + y) + x + y

Общий множитель здесь - (x + y):

(x + y)(2a + 1)

Перейдем к следующему выражению:

4x(m - n)m + nx(a - b) + a - b

Здесь у нас есть несколько различных множителей, поэтому разложим его по частям:

4x(m - n)m + (a - b)(nx + 1)

Или более подробно:

4x(m - n)m + (a - b)(nx + 1)

Теперь рассмотрим следующее выражение:

5x(a + b) - a - b

Аналогично предыдущему разложению:

(a + b)(5x - 1)

Перейдем к следующему выражению:

4y(k - p) - k + p

Снова применим разложение по частям:

4y(k - p) - (k - p)

Или:

4y(k - p) - (k - p)

Теперь рассмотрим следующее выражение:

3m(x + y) - x - y

Разложим его по общему множителю (x + y):

(x + y)(3m - 1)

И, наконец, рассмотрим последнее выражение:

2a(x - y) - x + y

Разложим его по общему множителю (x - y):

(x - y)(2a - 1)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

(a + b)(2m + 1) (x + y)(2a + 1) 4x(m - n)m + (a - b)(nx + 1) (a + b)(5x - 1) 4y(k - p) - (k - p) (x + y)(3m - 1) (x - y)(2a - 1)