Question

теплоход прошёл 108 км щас по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч.Найдите собственную скорость-теплохода. Обозначьте соб.скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение,соответствующее условию задачи, если известно,что скорость течения реки 3км/ч

Answer 1

Пусть хкм/ч-скорость теплохода,тогда 108/(х+3) ч-затратил времени,плывя по течению,и 84/(х-3) ч-время,затраченное против течения.

Составим уравнение:

  108   +  84     = 8              -общий знаменатель (х+3)(х-3)

      х+3       х-3

108(х-3)+84(х+3)=8(х²-9)

108х-324+84х+252=8х²-72

192х-72+72-8х²=0

192х-8х²=0

х(192-8х)=0

х₁=0-не может быть в нашем случае.

192-8х=0

х₂=24(км/ч)-соб.скорость теплохода.

Answer 2

I found some web search results that might help you with your question. Here is a detailed answer based on the information from the first result:

Let x km/h be the speed of the boat, then 108/(x+3) h is the time it took to travel 108 km downstream, and 84/(x-3) h is the time it took to travel 84 km upstream. We can write an equation based on the condition that the total time is 8 hours:

108/(x+3) + 84/(x-3) = 8

Multiplying both sides by (x+3)(x-3), we get:

108(x-3) + 84(x+3) = 8(x^2 - 9)

Expanding and simplifying, we get:

192x - 8x^2 = 0

Factoring out x, we get:

x(192 - 8x) = 0

The solutions are x = 0 and x = 24. The first one is not possible, since the boat cannot have zero speed. Therefore, the speed of the boat is 24 km/h.