Question

Докажите тождество: а) 2х^2(4x^2-3)(3+4x^2)=32x^6-18x^2

Answer 1

2x²(16x^4-9)=32x^6-18x²
------------------------------------

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

2х^2(4x^2-3)(3+4x^2) = 2х^2 * (4x^2 * 3 + 4x^2 * 4x^2 - 3 * 3 - 3 * 4x^2) = 2х^2 * (12x^2 + 16x^4 - 9 - 12x^2) = 2х^2 * (16x^4 - 9)

Теперь упростим выражение:

2х^2 * (16x^4 - 9) = 32x^6 - 18x^2

Заметим, что полученное выражение в правой части совпадает с исходным уравнением, значит, исходное уравнение верно.

Таким образом, доказано тождество:

2х^2(4x^2-3)(3+4x^2) = 32x^6 - 18x^2