Question

Упростить используя формулы сокращенного умножения. (2c+3d)(3d-2c)-(3d-2c)²=

Answer 1

(6cd - 4c^2 + 9d^2 - 6cd) - (9d^2 - 12cd + 4c^2) = -4c^2 + 9d^2 - 9d^2 + 12cd - 4c^2 = -8c^2 +12cd 

Answer 2

Ответ:

Для упрощения выражения, мы можем использовать формулы сокращенного умножения, такие как:

- $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Подставляя значения $a = 2c$ и $b = 3d$, мы получаем:

- $(2c+3d)^2 = (2c)^2 + 2(2c)(3d) + (3d)^2 = 4c^2 + 12cd + 9d^2$ - $(2c-3d)^2 = (2c)^2 - 2(2c)(3d) + (3d)^2 = 4c^2 - 12cd + 9d^2$ - $(2c+3d)(2c-3d) = (2c)^2 - (3d)^2 = 4c^2 - 9d^2$

Теперь мы можем упростить выражение, используя эти формулы:

$(2c+3d)(3d-2c)-(3d-2c)^2 = (2c+3d)(-1)(2c-3d)-(2c-3d)^2$

$= -(2c+3d)(2c-3d)-(2c-3d)(2c-3d)$

$= -4c^2 + 9d^2 - (4c^2 - 12cd + 9d^2)$

$= -4c^2 + 9d^2 - 4c^2 + 12cd - 9d^2$

$= -8c^2 + 12cd$

Это окончательный ответ.