Question

Найдите область определения функции у=корень из (3х-6)/4

Answer 1

Корень четной степени существует из неотрицательных чисел, поэтому
 (3х-6)/4≥0,    3х-6≥0  3х≥6    х≥6/3   х≥2
 [2. ∞) область определения

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции у=корень из (3х-6)/4, нужно решить следующее неравенство:

(3х-6)/4 >= 0

Это неравенство означает, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть больше или равно нулю. Для этого нужно разложить дробь на множители и найти знаки каждого множителя на числовой прямой. Получим:

(3х-6)/4 = (3/4) * (x-2)

Знаки множителей можно определить по следующей таблице:

| x | -∞ | 2 | +∞ | |---|----|---|----| | 3/4 | + | + | + | | x-2 | - | 0 | + | | (3х-6)/4 | - | 0 | + |

Из таблицы видно, что дробь (3х-6)/4 будет неотрицательной, когда x >= 2. Это и есть область определения функции. Можно записать ее в виде интервала:

[2; +∞)

Или в виде неравенства:

x >= 2

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о том, как найти область определения функции, вы можете воспользоваться одним из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) - [Область определения функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/674) - [Найти область определения функции y= кв.корень из 3x-6](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-oblast-opredeleniya-funktsii-y-kv-koren-iz-3x-6) - [Как найти область определения и область значений функции](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8)