Question

Последовательность (аn)- арифметическая прогрессия.Найдите : а) d, если а1=11 , а20=20,5 б) а1, если d = -3, a36=-15

Answer 1

A) a20=a1+d(20-1)
20,5=11+d*19
d*19=20,5-11
d*19=9,5
d=9,5/19=0,5
б) -15=a1-3*35
a1=-15+105
a1=90

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа. Это число называется разностью прогрессии и обозначается как "d".

Для решения задачи вам требуется найти значение разности "d" и первого элемента "a1" в двух разных случаях.

Решение задачи (а)

Дано: а1 = 11, а20 = 20.5.

Для нахождения значения разности "d" воспользуемся формулой:

а20 = а1 + (20-1) * d.

Подставляя известные значения, мы получаем:

20.5 = 11 + 19 * d.

Теперь решим это уравнение для "d":

20.5 - 11 = 19 * d, 9.5 = 19 * d, d = 9.5 / 19, d = 0.5.

Таким образом, значение разности "d" равно 0.5.

Решение задачи (б)

Дано: d = -3, а36 = -15.

Для нахождения значения первого элемента "а1" воспользуемся формулой:

а36 = а1 + (36-1) * (-3).

Подставляя известные значения, мы получаем:

-15 = а1 + 35 * (-3).

Теперь решим это уравнение для "а1":

-15 = а1 - 105, а1 = -15 + 105, а1 = 90.

Таким образом, значение первого элемента "а1" равно 90.

Ответ:

а) Значение разности "d" равно 0.5. б) Значение первого элемента "а1" равно 90.