Question

Помогите!!!Сколько точек пересечения не могут иметь графики функций у=к/х+с и у=mх+а?

Answer 1

$y=y\\ \frac{k}{x}+c=mx+a\\ \frac{k}{x}-mx=a-c\\ k-mx^2=x(a-c)\\ mx^2+x(a-c)-k=0\\ D=(a-c)^2+4mk\\ x_{1;2}=\frac{c-a+/-\sqrt{(a-c)^2+4mk}}{2m}$
2 точки 

Answer 2

Количество точек пересечения графиков функций у=к/х и у=mх

Для определения количества точек пересечения графиков функций у=к/х и у=mх, где к и m - константы, необходимо рассмотреть их свойства и взаимное расположение.

Функция у=к/х представляет собой гиперболу, график которой имеет две ветви, одну в первом и третьем квадрантах, и другую во втором и четвертом квадрантах. График функции у=к/х не проходит через начало координат (0,0), так как деление на ноль не определено.

Функция у=mх представляет собой прямую линию, график которой проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент m.

Теперь рассмотрим возможные случаи взаимного расположения графиков этих функций:

1. Когда к = m: В этом случае графики функций у=к/х и у=mх совпадают и имеют бесконечное количество точек пересечения. Графики функций совпадают, так как угловой коэффициент прямой m равен к обратному значению углового коэффициента гиперболы к/х.

2. Когда к ≠ m: В этом случае графики функций у=к/х и у=mх пересекаются в одной точке. График гиперболы и прямой пересекаются только в одной точке, так как они имеют разные угловые коэффициенты и не параллельны друг другу.

Таким образом, количество точек пересечения графиков функций у=к/х и у=mх зависит от значения констант к и m:

- Когда к = m, графики совпадают и имеют бесконечное количество точек пересечения. - Когда к ≠ m, графики пересекаются в одной точке.

Примечание: Для более точного ответа, рекомендуется указать конкретные значения констант к и m, чтобы определить количество точек пересечения графиков функций у=к/х и у=mх.