Question

Найти значение выражения (cos 45-1)*(cos 45+1)

Answer 1

Cos45=√2/2
(√2/2-1)*(√2/2+1)=(√2/2-1)^2=0,5-1=-0,5
вроде так.

Answer 2

Выражение (cos 45 - 1) * (cos 45 + 1) можно рассмотреть в две части и вычислить значения каждой из них по отдельности.

1. Вычисление cos 45: cos 45 означает косинус угла 45 градусов. Косинус является тригонометрической функцией, которая возвращает отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Угол 45 градусов соответствует прямоугольному треугольнику, в котором два катета равны по длине, а гипотенуза равна корню из 2.

Таким образом, cos 45 = √2 / 2.

2. Вычисление (cos 45 - 1) * (cos 45 + 1): Теперь, когда мы знаем значение cos 45, мы можем подставить его в выражение:

(cos 45 - 1) * (cos 45 + 1) = (√2 / 2 - 1) * (√2 / 2 + 1).

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(√2 / 2 - 1) * (√2 / 2 + 1) = (√2 / 2)^2 - 1^2 = 2/4 - 1 = 1/2 - 1 = -1/2.

Таким образом, значение выражения (cos 45 - 1) * (cos 45 + 1) равно -1/2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять значение данного выражения. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.