Question

Представьте в виде квадрата многочлен: а10-10а5b8+25b16

Answer 1

а¹⁰-10а⁵b⁸+25b¹⁶=(а⁵-5в⁸)²

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата, мы должны найти два многочлена, которые при возведении в квадрат дают нам исходный многочлен.

Разложим исходный многочлен на два квадрата:

а^10 - 10а^5b^8 + 25b^16 = (а^5)^2 - 2(а^5)(b^8) + (b^8)^2

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде квадрата следующим образом:

(а^5 - b^8)^2

То есть, исходный многочлен равен квадрату разности между а в пятой степени и b в восьмой степени.