Question

X²-25<0 Решите не равенство

Answer 1

Х²-25<0
х²<25
|х|<5
-х<5, x<0
x∈(-5,5)

Answer 2

Для решения неравенства x² - 25 < 0, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Сначала выразим данное неравенство в виде произведения:

(x - 5)(x + 5) < 0

Теперь мы можем решить это неравенство, используя метод интервалов.

1. Рассмотрим случай, когда оба множителя (x - 5) и (x + 5) отрицательны: (x - 5) < 0 и (x + 5) < 0 Отсюда получаем, что x < 5 и x < -5. В этом случае, неравенство будет выполняться при -5 < x < 5.

2. Рассмотрим случай, когда оба множителя (x - 5) и (x + 5) положительны: (x - 5) > 0 и (x + 5) > 0 Отсюда получаем, что x > 5 и x > -5. В этом случае, неравенство не будет выполняться.

3. Рассмотрим случай, когда (x - 5) положительно, а (x + 5) отрицательно: (x - 5) > 0 и (x + 5) < 0 Отсюда получаем, что x > 5 и x < -5. В этом случае, неравенство также не будет выполняться.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -5 < x < 5.