Question

Log числа 2 по основанию 6 + log числа 3 по основанию 6. как решить? я не понимаю, толи по формуле в обратный вид, или как?буду благодарна если поможете.

Answer 1

Т.к. у логарифмов одинаковое основание, то нужно воспользоваться следующим свойством:

$log_ab+log_ac=log_a(b\cdot c)$

Применяем это свойство для Вашего задания:

$log_62+log_63=log_6(2\cdot3)=log_66=1$

Answer 2

Решение логарифмического уравнения

Для решения уравнения log(base 6) of 2 = log(base 6) of 3 мы можем использовать свойство равенства логарифмов одного и того же основания. Если два логарифма равны, то их аргументы также должны быть равны.

Таким образом, чтобы решить данное уравнение, мы должны найти число, которое при возведении в степень основания 6 даст нам 2, и число, которое при возведении в степень основания 6 даст нам 3.

Решение:

1. Найдем число, которое при возведении в степень основания 6 даст нам 2: - log(base 6) of 2 означает, что мы ищем число, которое при возведении в степень 6 даст нам 2. - Используя это свойство, мы можем записать уравнение в эквивалентной форме: 6^x = 2. - Чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log(base 6) of 6^x = log(base 6) of 2. - По свойству логарифма, логарифм от основания возводимого в степень равен этой степени: x = log(base 6) of 2.

2. Найдем число, которое при возведении в степень основания 6 даст нам 3: - log(base 6) of 3 означает, что мы ищем число, которое при возведении в степень 6 даст нам 3. - Используя это свойство, мы можем записать уравнение в эквивалентной форме: 6^y = 3. - Чтобы найти значение y, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log(base 6) of 6^y = log(base 6) of 3. - По свойству логарифма, логарифм от основания возводимого в степень равен этой степени: y = log(base 6) of 3.

Таким образом, решение уравнения log(base 6) of 2 = log(base 6) of 3 состоит из двух чисел: - x = log(base 6) of 2 - y = log(base 6) of 3

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x и y могут быть приближенными числами, и для точного значения может потребоваться использование калькулятора или программы для вычисления логарифмов.