Question

Как построить графики функции y=x.y=3x.y=-4x+2?

Answer 1

Y=x.y=3x перша картинка;  y=-4x+2 друга картинка

Answer 2

Построение графиков функций - это отличный способ визуализации математических выражений. Давайте рассмотрим графики для функций \(y = x\), \(y = 3x\) и \(y = -4x + 2\).

Для начала, обратите внимание, что первая функция \(y = x\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и образуя угол 45 градусов с положительным направлением оси x.

Вторая функция \(y = 3x\) также является прямой линией, но она более крутая. Это означает, что при увеличении значения x на единицу, значение y увеличится на 3.

Третья функция \(y = -4x + 2\) представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном (-4). В константе (2) указывается точка пересечения с осью y. Таким образом, линия будет пересекать ось y в точке (0, 2).

Давайте построим эти графики. Я воспользуюсь библиотекой Python и её модулем Matplotlib для визуализации.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функций
def f1(x):
    return x

def f2(x):
    return 3*x

def f3(x):
    return -4*x + 2

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Создание графиков
plt.plot(x, f1(x), label='y = x')
plt.plot(x, f2(x), label='y = 3x')
plt.plot(x, f3(x), label='y = -4x + 2')

# Добавление меток и легенды
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

Этот код создает графики для трех функций на одном графике. Вы можете изменять параметры (например, пределы x и y), чтобы лучше видеть графики в соответствии с вашими потребностями.