Question

Найдите область определения функции y=6x^2-3x+2

Answer 1

Вершина параболы: x=-b/2a=3/12=1/4;

y=6*(1/4)²-3*1/4+2=13/8=1.625

a=6>0, поэтому ответ: y⊂(-∞;1.625]

Answer 2

Область определения функции определяется теми значениями переменной (в данном случае \(x\)), для которых функция определена, то есть не имеет разрывов в определении. В данном случае функция \(y = 6x^2 - 3x + 2\) является квадратичной функцией, и она определена для всех действительных значений \(x\).

Квадратичные функции имеют графики в форме параболы, которая простирается вдоль оси \(x\) в обе стороны бесконечно. Таким образом, не существует никаких ограничений для значения \(x\), и функция определена для любого действительного \(x\).

Таким образом, область определения функции \(y = 6x^2 - 3x + 2\) - это множество всех действительных чисел, то есть \(\mathbb{R}\) или (-∞, +∞).