Question

(-1)в степени 2n изменится ли значение выражения если число n увеличится на один.

Answer 1

Не изменится

т.к при умножении любого числа на четное число выйдет четное, то наша степень всегда будет четной.

Если она четная, то ответ всегда положителен и равен 1

Answer 2

Чтобы определить, изменится ли значение выражения (-1) в степени 2n, если число n увеличится на один, мы можем подставить новое значение n вместо старого и вычислить результат.

Исходно у нас есть выражение (-1) в степени 2n. Если мы увеличим n на один, то новое выражение будет выглядеть как (-1) в степени 2(n+1).

Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться свойствами степеней. В данном случае, свойство гласит, что a в степени (b+c) равно a в степени b, умноженное на a в степени c. Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:

(-1) в степени 2(n+1) = (-1) в степени 2n * (-1) в степени 2

Теперь мы можем вычислить значение каждого из двух множителей по отдельности.

(-1) в степени 2n равно 1, так как (-1) в любой четной степени всегда равно 1.

(-1) в степени 2 равно 1, так как (-1) во второй степени равно 1.

Таким образом, мы получаем:

(-1) в степени 2(n+1) = 1 * 1 = 1

То есть, значение выражения (-1) в степени 2n не изменится, если число n увеличится на один. Оно всегда будет равно 1.