Question

Помогите срочно систему уравнения 3x+y=6 4x-y=1

Answer 1

$+ \left \{ {{3x+y=6} \atop {4x-y=1}} \right.$
__________________
$3x + 4x = 6 + 1$
$7x = 7$
$x = 1$
$y = 6 - 3x = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3$
Ответ: (1 ; 3)

Answer 2

Вот. Вроде ничего сложного

Answer 3

Конечно, я помогу вам с системой уравнений. Ваша система состоит из двух уравнений:

1) 3x + y = 6 2) 4x - y = 1

Для решения этой системы существует несколько методов, включая метод подстановки, метод исключения и метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения основан на том, что мы можем избавиться от одной переменной, сложив или вычтя уравнения между собой таким образом, чтобы она исчезла. Давайте начнем, вычтем второе уравнение из первого:

(3x + y) - (4x - y) = 6 - 1

Раскроем скобки и упростим:

3x + y - 4x + y = 5

Теперь объединим переменные:

(3x - 4x) + (y + y) = 5

-x + 2y = 5

Таким образом, мы получили новое уравнение -x + 2y = 5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) -x + 2y = 5 2) 4x - y = 1

Мы можем решить эту систему методом исключения, выразив одну переменную через другую. Давайте выразим x из второго уравнения:

4x - y = 1 4x = y + 1 x = (y + 1) / 4

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

-(y + 1) / 4 + 2y = 5

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

-(y + 1) + 8y = 20

Раскроем скобки и упростим:

- y - 1 + 8y = 20 7y - 1 = 20

Теперь добавим 1 к обоим сторонам уравнения:

7y = 21

Разделим обе стороны на 7:

y = 3

Теперь мы знаем значение y. Давайте найдем значение x, подставив его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + y = 6

Подставим значение y = 3:

3x + 3 = 6

Вычтем 3 из обеих сторон:

3x = 3

Разделим обе стороны на 3:

x = 1

Таким образом, решение вашей системы уравнений состоит из x = 1 и y = 3. Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

1) 3(1) + 3 = 6 3 + 3 = 6 6 = 6 (верно)

2) 4(1) - 3 = 1 4 - 3 = 1 1 = 1 (верно)

Таким образом, наше решение является верным.