Question

Решите уравнение срочно 1) x(x^2-2)=x^3+8 2)(x+7)(x-7)-(x-3)^2=53 3) (x-2)^3+(x+2)^3=2x(x^2-1)+3

Answer 1

Третий на второй фотке, но он не грузит ее

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Уравнение: x(x^2 - 2) = x^3 + 8

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^3 - 2x = x^3 + 8

Теперь вычтем x^3 из обеих частей уравнения:

-2x = 8

Разделим обе части на -2:

x = -4

Таким образом, решением уравнения x(x^2 - 2) = x^3 + 8 является x = -4.

2) Уравнение: (x + 7)(x - 7) - (x - 3)^2 = 53

Раскроем скобки:

(x^2 - 49) - (x^2 - 6x + 9) = 53

Упростим выражение, учитывая, что минус перед скобкой меняет знак каждого члена внутри скобки:

x^2 - 49 - x^2 + 6x - 9 = 53

Упростим выражение, объединяя подобные члены:

6x - 58 = 53

Теперь добавим 58 к обеим частям уравнения:

6x = 111

Разделим обе части на 6:

x = 18.5

Таким образом, решением уравнения (x + 7)(x - 7) - (x - 3)^2 = 53 является x = 18.5.

3) Уравнение: (x - 2)^3 + (x + 2)^3 = 2x(x^2 - 1) + 3

Раскроем скобки:

(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = 2x^3 - 2x + 3

Упростим выражение, объединяя подобные члены:

2x^3 + 24x = 2x^3 - 2x + 3

Вычтем 2x^3 из обеих частей:

24x = -2x + 3

Добавим 2x к обеим частям:

26x = 3

Разделим обе части на 26:

x = 0.115

Таким образом, решением уравнения (x - 2)^3 + (x + 2)^3 = 2x(x^2 - 1) + 3 является x = 0.115.

Итак, решениями данных уравнений являются: x = -4, x = 18.5 и x = 0.115.