Question

Помогите решить уравнения (х-2)(х+3)-(х+а)(х-1)=6 (х+1)(х+5)-(х+2)(х-а)=5 (х-а)(х+2а)=(х+4а)(х-2а) (х+3а)(х-2а)-(х+а)(х-3а)=0

Answer 1

1
x²+3x-2x-6-x²+x-ax+a=6
2x-ax=12-a
x(2-a)=12-a
x=(12-a)/(2-a),a≠2
2
x²+5x+x+5-x²+xa-2x+2a=5
4x+5+xa+2a=5
4x+xa=-2a
x(4+a)=-2a
x=-2a/(4+a),a≠4
3
x²+2xa-ax-2a²=x²-2xa+4ax-8a²
6a²-xa=0
xa=6a²
x=6a,a≠0 одно решение
а=0 множество решений
4
x²-2xa+3ax-6a²-x²+3ax-ax+3a²=0
3ax=3a²
x=a,а≠0
а=0 множество решений

Answer 2

помогите решить уравнения
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
(x-a)(x+2a)  =(x+4a)(x-2a)  ;
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
x² +3x -2x -6 -x² +x -ax +a =6  ;
(a -2)*x = a-12 ;   * * * AX =B* * *
a =2 уравнение не имеет решения  (0*x =10 );
a ≠2 ⇒ x = (a -12) /(a-2).
------
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ;
(a+4)*x   = - 2a  ;
a = - 4 уравнение не имеет решения  (0*x = -8 );
a≠ - 4  ⇒ x = -2a/(a+4).
------
(x-a)(x+2a)  =(x+4a)(x-2a) ;
x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; 
a*x =6a² ; 
a =0 урав. имеет бесконечное число  решений  (0*x =0;x любое число );
a ≠0 ⇒  x  = 6a.
------
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ;
x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ;
3ax =3a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений  (0*x=0 ; x любое число );
a ≠0 ⇒  x  = a .

Answer 3

Давайте по порядку решим каждое уравнение.

Уравнение 1: (х-2)(х+3)-(х+а)(х-1)=6

Раскроем скобки: х^2 + 3х - 2х - 6 - (х^2 - х + ах - а) = 6

Упростим: х^2 + х - 6 - х^2 + х - ах + а = 6

Сократим подобные слагаемые: 2х - ах + 2а = 12

Объединим подобные слагаемые: (2 - а)х + 2а = 12

Уравнение 2: (х+1)(х+5)-(х+2)(х-а)=5

Раскроем скобки: х^2 + 5х + х + 5 - (х^2 + 5х - ах - 2а) = 5

Упростим: х^2 + 6х + 5 - х^2 - 5х + ах + 2а = 5

Сократим подобные слагаемые: ах + 6х - 5х + 2а = 0

Объединим подобные слагаемые: (а + 1)х + 2а = 0

Уравнение 3: (х-а)(х+2а)=(х+4а)(х-2а)+(х+3а)(х-2а)-(х+а)(х-3а)

Раскроем скобки: х^2 - ах + 2ах - 2а^2 = х^2 + 4ах - 2а^2 + х^2 - 2а^2 + 3ах - 6а^2 - х^2 + 3а^2

Сократим подобные слагаемые: - ах + 2ах - 2а^2 = 4ах + 3ах - х^2 - 5а^2

Объединим подобные слагаемые: - ах + 2ах - 2а^2 = 7ах - х^2 - 5а^2

Уравнение 4: 7ах - х^2 - 5а^2 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением, и мы можем решить его используя квадратное уравнение формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -1, b = 7а, и c = -5а^2

Подставим значения в формулу: х = (-(7а) ± √((7а)^2 - 4(-1)(-5а^2))) / (2(-1))

Упростим: х = (-7а ± √(49а^2 - 20а^2)) / (-2)

х = (-7а ± √(29а^2)) / (-2)

х = (-7а ± √(29) * а) / (-2)

Таким образом, у нас есть четыре уравнения:

(2 - а)х + 2а = 12 (а + 1)х + 2а = 0 - ах + 2ах - 2а^2 = 7ах - х^2 - 5а^2 х = (-7а ± √(29) * а) / (-2)

Вы можете решить эти уравнения численно, заменив значение переменной а и найдя значения х.