Question

10!:5!. Распишите пожалуйста как выносить из факториала

Answer 1

используя определение факториала (n!=1*2*3*4*5*6...*n)

$\frac{10!}{5!}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*8*9*10=30 240$

Answer 2

Факториал числа обозначается символом "!", и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, факториал числа 5 обозначается как 5! и равен 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Чтобы выразить деление факториалов, необходимо использовать свойство факториала, которое гласит, что факториал числа n можно разделить на факториал числа k, если k меньше или равно n. То есть, n! / k! = n * (n-1) * (n-2) * ... * (k+1).

Теперь рассмотрим заданное выражение 10! / 5!. Мы можем применить свойство факториала, чтобы упростить это выражение. Поскольку 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1, мы можем сократить эти множители в числителе и знаменателе:

10! / 5! = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Здесь мы видим, что все множители от 5 до 1 в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только множители от 10 до 6 в числителе:

10! / 5! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6

Таким образом, 10! / 5! равно 10 * 9 * 8 * 7 * 6, что равно 30 240.

Ответ: 10! / 5! = 30 240.

Источники: -(www.wolframalpha.com) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -(Untitled) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -(" ") (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -(VI) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -( ) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -(js) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -(/vg/ - Heroes of Might and Magic thread 19) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах) -( : ...) (ссылка на источник не содержит информации о факториалах)