Question

Упростите выражения А)(c-2)(c+3)-(c-1)^2 Б)3(a+c)^2-6ac В)(p-3)(p^2+3p+9)-p^3

Answer 1

A) (c-2)(c+3)-(c-1)²=c²-2c+3c-6-c²+2c-1=3c-7
) 3(a+c)²-6ac=3(a²+2ac+c²)-6ac=3(a²+c²)
B) (p-3)(p²+3p+9)-p³=p³+3p²+9p-3p²-9p-27-p³=-27

Answer 2

Упрощение выражений:

# А) (c-2)(c+3)-(c-1)^2

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые:

(c-2)(c+3) = c(c+3) - 2(c+3) = c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + c - 6

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

(c-1)^2 = (c-1)(c-1) = c(c-1) - 1(c-1) = c^2 - c - c + 1 = c^2 - 2c + 1

Теперь объединим оба слагаемых:

(c-2)(c+3)-(c-1)^2 = (c^2 + c - 6) - (c^2 - 2c + 1)

Теперь распределим знак минус во втором слагаемом:

(c^2 + c - 6) - (c^2 - 2c + 1) = c^2 + c - 6 - c^2 + 2c - 1

Теперь сократим подобные слагаемые:

c^2 - c^2 + c + 2c - 6 - 1 = 3c - 7

Таким образом, упрощенное выражение для (c-2)(c+3)-(c-1)^2 равно 3c - 7.

# Б) 3(a+c)^2-6ac

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобку и упростить подобные слагаемые:

3(a+c)^2 = 3(a^2 + 2ac + c^2) = 3a^2 + 6ac + 3c^2

Теперь вычтем 6ac:

3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac = 3a^2 + 3c^2

Таким образом, упрощенное выражение для 3(a+c)^2-6ac равно 3a^2 + 3c^2.

# В) (p-3)(p^2+3p+9)-p^3

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобку и упростить подобные слагаемые:

(p-3)(p^2+3p+9) = p(p^2+3p+9) - 3(p^2+3p+9) = p^3 + 3p^2 + 9p - 3p^2 - 9p - 27

Теперь вычтем p^3:

p^3 + 3p^2 + 9p - 3p^2 - 9p - 27 - p^3 = 0 + 0 + 0 - 27

Таким образом, упрощенное выражение для (p-3)(p^2+3p+9)-p^3 равно -27.