Question

Решите срочно плиз (1-)^2(-5х) ≤0

Answer 1

$(1-x^3)^2(x^2-5x)\leq 0\\\\ 1-x^3 \leq 0\\ -x^3 \leq -1\\ x \geq 1\\\\ x^2-5x \leq 0\\ x(x-5) \leq 0\\\\ x \leq 0\\\\ x-5 \leq 0\\ x \leq 5$

Ответ: $x\in[0;5]$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(1-х)^2(-5х) ≤ 0

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения х, при которых левая сторона неравенства меньше или равна нулю.

Шаг 1: Разложение и анализ множителей

Давайте разложим данное неравенство на множители:

(1-х)^2(-5х) = (1-х)(1-х)(-5х)

Здесь у нас есть три множителя: (1-х), (1-х) и (-5х). Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности:

- (1-х): Это множитель будет меньше или равен нулю, если х будет больше или равен 1. Это следует из того, что (1-х) является отрицательным, когда х > 1.

- (1-х): Этот множитель также будет меньше или равен нулю, если х будет больше или равен 1.

- (-5х): Этот множитель будет меньше или равен нулю, если х будет больше или равен нулю. Это следует из того, что -5х будет отрицательным, когда х > 0.

Шаг 2: Анализ общего результата

Теперь, когда мы знаем, когда каждый множитель меньше или равен нулю, мы можем определить, когда исходное неравенство (1-х)^2(-5х) ≤ 0 будет истинным.

Чтобы неравенство было истинным, все три множителя должны быть меньше или равны нулю одновременно. Это произойдет только в двух случаях:

1. Х > 1 и Х > 0. То есть, Х должно быть больше 1.

2. Х < 1 и Х < 0. То есть, Х должно быть меньше 0.

Шаг 3: Окончательный ответ

Таким образом, решением данного неравенства (1-х)^2(-5х) ≤ 0 является множество всех значений Х, которые либо больше 1, либо меньше 0.

Математически это можно записать как: Х > 1 или Х < 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.