Question

Решить уравнение х4+3х2- 4=0 В ответ записать наибольший корень

Answer 1

x^4+3x^2-4=0

x^2=t

t^2+3t-4=0

D=9+16=5^2

t1=(5-3)/2=1

t2=-4 (не подходит, квадрат не может быть отрицательным числом)

x^2=1

x=1 и x=-1

 

Ответ: 1

Answer 2

Уравнение и наибольший корень

Дано уравнение: x^4 + 3x^2 - 4 = 0. Найдем его корни.

Решение уравнения

Для решения данного уравнения можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод факторизации, метод квадратного трехчлена или метод дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Подставим x^2 = t. Тогда уравнение примет вид: t^2 + 3t - 4 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, получаем: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: t1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + 5) / 2 = 1 и t2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - 5) / 2 = -4.

Теперь найдем значения x. Используя подстановку x^2 = t, получаем: x^2 = 1 и x^2 = -4.

Из первого уравнения получаем два возможных значения для x: x1 = √1 = 1 и x2 = -√1 = -1.

Из второго уравнения получаем два возможных значения для x: x3 = √(-4) и x4 = -√(-4). Однако, квадратный корень из отрицательного числа не имеет действительных решений.

Наибольший корень

Таким образом, наибольший корень уравнения x^4 + 3x^2 - 4 = 0 равен 1.