Question

Кореньх+1=3 кореньх-2=5 корень4+х=корень2х-1

Answer 1

1)√х+1 =3

(√х+1)² = 3²

х+1=9

х=8

 

2)√х-2=5

(√х-2)²=5²

х-2=25

х=27

 

3)√4+х=√2х-1

(√4+х)²=(√2х-1)²

4+х=2х-1

х=3

Answer 2

Давайте посмотрим на данное уравнение подробнее:

Уравнение состоит из трех равенств, каждое из которых содержит квадратный корень переменной x:

1. √(x + 1) = 3 2. √(x - 2) = 5 3. √(4 + x) = √(2x - 1)

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Решение первого уравнения: √(x + 1) = 3

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(x + 1) = 3^2 x + 1 = 9

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

x = 9 - 1 x = 8

Решение второго уравнения: √(x - 2) = 5

Аналогично, возведем обе части уравнения в квадрат:

(x - 2) = 5^2 x - 2 = 25

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 25 + 2 x = 27

Решение третьего уравнения: √(4 + x) = √(2x - 1)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4 + x = (2x - 1)^2 4 + x = 4x^2 - 4x + 1

Теперь приведем это квадратное уравнение в стандартную форму:

4x^2 - 4x + 1 - x - 4 = 0 4x^2 - 5x - 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта или метод факторизации. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4(4)(-3) D = 25 + 48 D = 73

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два действительных корня:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-5) ± √73) / (2(4)) x = (5 ± √73) / 8

Таким образом, у нас есть два решения для третьего уравнения.

Итак, решение данного уравнения: x = 8, 27, (5 ± √73) / 8

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.