Question

Сократите дробь 245^n/(7^2n-1 * 5^n+2)

Answer 1

245^n можно представить как 7^2n*5^n 
7^(2n-1)=7^2n/7
5^(n+2)=5^n*25
подставляем новые значени сокращаем и получаем: 1/25/7=7/25

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно вынести общие множители из числителя и знаменателя.

Для числителя, число 245 можно представить как 5*7*7, а для знаменателя, числа 7^2n-1 и 5^n+2 можно представить как 7^(2n-1) и 5^(n+2) соответственно.

Теперь наша дробь будет выглядеть так:

(5*7*7)^n / (7^(2n-1) * 5^(n+2))

Мы можем разделить числитель и знаменатель на 7^(2n-1) * 5^(n+2), чтобы сократить дробь:

(5*7*7)^n / (7^(2n-1) * 5^(n+2)) = (5*7*7)^n / (7^(2n-1) * 5^(n+2)) / (7^(2n-1) * 5^(n+2)) = (5*7*7)^n / (7^(2n-1) * 5^(n+2)) * (1/(7^(2n-1) * 5^(n+2)))

Теперь можно упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на полученное выражение:

(5*7*7)^n * (1/(7^(2n-1) * 5^(n+2))) = (5*7*7)^n * (1/(7^(2n-1) * 5^(n+2))) = (5*7*7)^n * (1/7^(2n-1)) * (1/5^(n+2))

Таким образом, сокращенная дробь будет равна (5*7*7)^n * (1/7^(2n-1)) * (1/5^(n+2)).