Question

Разложите на множетели квадратный трехчлен x-5x+6; 2y-y-6;

Answer 1

$D=b^2-4ac$
если $D>0$ то $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
-----------
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$
$D=(-5)^2-4*1*6=25-24=1=1^2$
$x_1=\frac{5-1}{2*1}=2$
$x_2=\frac{5+1}{2*1}=3$
$x^2-5x+6=1*(x-2)(x-3)=(x-2)(x-3)$
----------
$2y^2-y-6=(2y+3)(y-2)$
$D=(-1)^2-4*2*(-6)=1+48=49=7^2$
$y_1=\frac{1-7}{2*2}=-\frac{3}{2}$
$y_2=\frac{1+7}{2*2}=2$
$2y^2-y-6=2(y-(-\frac{3}{2})(y-2)=(2y+3)(y-2)$

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители.

1. Разложение квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6: Для начала, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 6, а при сложении дают -5. Такие числа -2 и -3. Теперь мы можем разложить трехчлен следующим образом: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 можно разложить на множители (x - 2)(x - 3).

2. Разложение квадратного трехчлена 2y^2 - y - 6: Снова, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают -12 (произведение коэффициента при y^2 и свободного члена), а при сложении дают -1 (коэффициент при y). Такие числа -4 и 3. Теперь мы можем разложить трехчлен следующим образом: 2y^2 - y - 6 = (2y + 3)(y - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 2y^2 - y - 6 можно разложить на множители (2y + 3)(y - 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.