Question

Выполните действия:8m в 5 степени/m во 2 степени - n во 2 степени * m+n/m в 3 степени

Answer 1

$\frac{8m^5}{m^2}- \frac{n^2(m+n)}{m^3} = 8m^3- \frac{n^2(m+n)}{m^3} = \frac{8m^6-mn^2-n^3}{m^3}$

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение:

8m в 5 степени / m во 2 степени - n во 2 степени * m + n / m в 3 степени

Решение:

Для начала, давайте разберемся с числителем дроби:

8m в 5 степени / m во 2 степени

Мы можем использовать правило степени, которое гласит, что a в m степени / a в n степени = a в (m - n) степени. Применяя это правило, получаем:

8m в 5 степени / m во 2 степени = 8m в (5 - 2) степени = 8m в 3 степени

Теперь, давайте рассмотрим знаменатель дроби:

m + n / m в 3 степени

Мы можем использовать правило сложения дробей, которое гласит, что a / b + c / b = (a + c) / b. Применяя это правило, получаем:

m + n / m в 3 степени = (m + n) / m в 3 степени

Теперь, давайте объединим числитель и знаменатель:

(8m в 3 степени) / ((m + n) / m в 3 степени)

Мы можем использовать правило деления дробей, которое гласит, что a / (b / c) = a * (c / b). Применяя это правило, получаем:

(8m в 3 степени) * (m в 3 степени / (m + n))

Теперь, давайте упростим это выражение:

(8m в 3 степени) * (m в 3 степени / (m + n)) = 8m в 3 степени * m в 3 степени / (m + n)

Мы можем использовать правило умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что a в m степени * a в n степени = a в (m + n) степени. Применяя это правило, получаем:

8m в 3 степени * m в 3 степени / (m + n) = 8m в (3 + 3) степени / (m + n) = 8m в 6 степени / (m + n)

Ответ:

Ответ на данное математическое выражение равен 8m в 6 степени / (m + n).