Question

Яке з рівнянь має рівно два корені? а)lx-2l=3 б)0x=0 в)2x-8=7 г)2(x-3)=0

Answer 1

а)lx-2l=3
x-2=-3 U x-2=3
x=-3+2 U x=3+2
x=-1 U x=5
б)0x=0
x∈R
в)2x-8=7
2x=8+7
2x=15
x=15:2
x=7,5
г)2(x-3)=0
x-3=0
x=3
Ответ а

Answer 2

Для каждого уравнения, чтобы узнать, сколько корней оно имеет, мы можем решить его и посмотреть, сколько решений получается. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим количество корней.

а) lx-2l=3: В данном уравнении выражение |x-2| равно 3. Чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть два случая: x-2 равно положительному или отрицательному значению 3.

1. Положительный случай: x-2 = 3 Решая это уравнение, мы находим: x = 5

2. Отрицательный случай: -(x-2) = 3 Решая это уравнение, мы находим: -x + 2 = 3 -x = 1 x = -1

Уравнение lx-2l=3 имеет два корня: x = 5 и x = -1.

б) 0x=0: В данном уравнении у нас есть произведение 0 и любого числа x. Когда произведение равно 0, это означает, что любое значение x является решением этого уравнения. Уравнение 0x=0 имеет бесконечное количество корней.

в) 2x-8=7: В данном уравнении мы можем решить его, чтобы найти значение x.

2x - 8 = 7 2x = 7 + 8 2x = 15 x = 15/2 x = 7.5

Уравнение 2x-8=7 имеет один корень: x = 7.5.

г) 2(x-3)=0: В данном уравнении у нас есть произведение 2 и (x-3), которое равно 0. Чтобы решить его, мы можем приравнять каждый множитель к нулю и найти значения x.

1. 2 = 0: Это невозможно, так как 2 не равно 0.

2. x-3 = 0: Решая это уравнение, мы находим: x = 3

Уравнение 2(x-3)=0 имеет один корень: x = 3.

Вывод:

- Уравнение а) lx-2l=3 имеет два корня: x = 5 и x = -1. - Уравнение б) 0x=0 имеет бесконечное количество корней. - Уравнение в) 2x-8=7 имеет один корень: x = 7.5. - Уравнение г) 2(x-3)=0 имеет один корень: x = 3.