Question

Найдите значение выражения √4+x+√x=4

Answer 1

√4 + х + √х = 4
4 + х² + х = 16 
х² + х + 4 - 16 = 0
х² + х - 12 = 0
D = 1² - 4 · 1 · (- 12) = 49 = 7²
х₁ = (- 1 + 7) / 2 · 1 = 3
х₂ = (- 1 - 7) / 2 · 1 = - 4
Ответ: х₁ = 3; х₂ = - 4.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному уравнению. Заметим, что √4 = 2, поэтому можем заменить √4 на 2:

2 + x + √x = 4

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(2 + x + √x)^2 = 4^2 (2 + x + √x)(2 + x + √x) = 16

Раскроем скобки:

4 + 2x + 2√x + 2x + x^2 + x√x + 2√x + x√x + x = 16 x^2 + 6x + 4 + 4√x + 4x√x = 16

Упорядочим слагаемые и перенесем все влево:

x^2 + 10x + 4√x + 4x√x - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной x. Для его решения можно воспользоваться квадратным трехчленом или другими методами решения квадратных уравнений.

Обратите внимание, что решение данного уравнения может быть достаточно сложным и может потребовать применения численных методов или аппроксимаций. Если вы ищете конкретное числовое решение, вам может потребоваться использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.