Question

При увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2м на 4м его площадь увеличилась в 3 раза.найти новые размеры участка

Answer 1

Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника.
х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили.
Тогда 2+х - новая ширина.
4+х - новая длина.
2•4 - площадь исходного прямоугольника.
(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.
1) Уравнение:
(2+х)(4+х) = 3(2•4)
8 + 4х + 2х + х^2 = 24
х^2 + 6х + 8 - 24 = 0
х^2 + 6х - 16 = 0
Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) =
= корень из (36+64) = корень из 100 = 10
х1 = (-6+10)/2=4/2=2
х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0.
2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.
3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.

Ответ: 4 м; 6 м.

Проверка:
1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника.
2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника.
3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть прямоугольник размерами 2 м на 4 м, и когда мы увеличиваем все его стороны на одинаковую длину, площадь увеличивается в 3 раза. Нам нужно найти новые размеры этого участка.

Решение

Для начала, давайте найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины на ширину. В данном случае, исходный прямоугольник имеет длину 2 м и ширину 4 м, поэтому его площадь равна:

Площадь = Длина * Ширина = 2 м * 4 м = 8 м²

Далее, нам нужно найти новые размеры прямоугольника, когда его площадь увеличивается в 3 раза. Пусть новая длина прямоугольника будет x м, а новая ширина - y м.

Мы знаем, что новая площадь равна 3 * исходная площадь:

Новая площадь = 3 * исходная площадь

Подставляя значения, получим:

x * y = 3 * 8 м²

Теперь у нас есть уравнение для нахождения новых размеров прямоугольника. Чтобы решить это уравнение, нам необходимо знать одну из переменных (x или y). Если у нас есть дополнительная информация, мы можем использовать ее для определения одной из переменных.

Если у нас нет дополнительной информации, мы можем предположить, что новая длина и ширина прямоугольника будут равны друг другу (x = y). Тогда уравнение примет вид:

x * x = 3 * 8 м²

x² = 24 м²

Для решения этого квадратного уравнения мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

x = √(24 м²) ≈ 4.899 м

Таким образом, новая длина прямоугольника составляет примерно 4.899 метра. Поскольку мы предположили, что новая длина и ширина равны, новая ширина также будет примерно 4.899 метра.

Поэтому новые размеры участка составляют примерно 4.899 м на 4.899 м.