Question

за 2.5 часа по течению реки теплоход проходит тот же путь,что и за 3 часа против течения.Найдите скорость по течению и против течения ,если первая больше второй на 4 км/ч

Answer 1

X-скорость против течения; x+4 - скорость по течению. Составим уравнение: 2.5x(x+4)=3x;2.5x+10=3x;
-0.5x=-10
x=20-скрость против течения;
20+4=24 - скорость по течению

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость течения реки и скорость теплохода в отсутствие течения.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч, а скорость теплохода в отсутствие течения равна s км/ч.

Из условия задачи, мы знаем, что теплоход проходит тот же путь за 2.5 часа по течению, что и за 3 часа против течения.

Решение:

При движении по течению, скорость теплохода будет равна сумме скорости течения и скорости теплохода в отсутствие течения: s + v.

При движении против течения, скорость теплохода будет равна разности скорости течения и скорости теплохода в отсутствие течения: s - v.

Используя данные из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

1. При движении по течению: 2.5(s + v) = d, где d - расстояние, которое проходит теплоход за 2.5 часа по течению. 2. При движении против течения: 3(s - v) = d, где d - расстояние, которое проходит теплоход за 3 часа против течения.

Решим эту систему уравнений для нахождения скорости течения и скорости теплохода в отсутствие течения.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2.5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 7.5(s + v) = 3d 2. 7.5(s - v) = 2.5d

Раскроем скобки:

1. 7.5s + 7.5v = 3d 2. 7.5s - 7.5v = 2.5d

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной v:

15s = 5.5d

Разделим оба уравнения на 5.5:

s = 0.3667d

Теперь, зная, что первая скорость больше второй на 4 км/ч, мы можем записать:

s + v = s - v + 4

Раскроем скобки:

2v = 4

Разделим оба уравнения на 2:

v = 2

Теперь мы можем найти скорость течения и скорость теплохода в отсутствие течения:

v = 2 км/ч

s = 0.3667d

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч, а скорость теплохода в отсутствие течения равна 0.3667d км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что данные значения являются предположительными и могут быть использованы только для решения данной задачи. Для получения точных значений скорости течения и скорости теплохода в отсутствие течения, необходимо иметь дополнительные данные или провести дополнительные расчеты.