Question

Решить уравнение x^2-5,2x+4,8=0

Answer 1

Х²-5.2х+4.8=0
Рассчитываем по дискриминанту
D=b²-4ac=27.04-19.2=7.84 корень 2.8
Х1= -b-√D/2a= (5.2-2.8)/2=2.4/2=1.2
Х²=-b+√D/2a=(5.2+2.8)/2=8/2=4
Ответ:1.2 и 4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения x^2 - 5.2x + 4.8 = 0 можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод завершения квадрата или квадратное уравнение. Я расскажу о методе завершения квадрата, который является одним из наиболее распространенных и простых способов решения квадратных уравнений.

1. Шаг 1: Перенесите все слагаемые в одну сторону уравнения.

x^2 - 5.2x + 4.8 = 0

Перенесем 4.8 на другую сторону, меняя знак:

x^2 - 5.2x = -4.8

2. Шаг 2: Завершите квадрат с левой стороны уравнения.

Для завершения квадрата нужно добавить к обеим сторонам уравнения квадрат с половиной коэффициента перед x. В данном случае половина коэффициента перед x равна -5.2/2 = -2.6.

x^2 - 5.2x + (-2.6)^2 = -4.8 + (-2.6)^2

x^2 - 5.2x + 6.76 = -4.8 + 6.76

x^2 - 5.2x + 6.76 = 1.96

3. Шаг 3: Факторизуйте квадрат слева и упростите правую сторону.

Теперь мы можем факторизовать квадрат на левой стороне уравнения:

(x - 2.6)^2 = 1.96

Правая сторона уже упрощена.

4. Шаг 4: Возьмите квадратный корень от обеих сторон уравнения.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x - 2.6 = ±√(1.96)

x - 2.6 = ±1.4

5. Шаг 5: Решите для x.

Теперь решим два уравнения, одно с плюсом и одно с минусом:

x - 2.6 = 1.4 или x - 2.6 = -1.4

Решим каждое из них:

x = 1.4 + 2.6 или x = -1.4 + 2.6

x = 4 или x = 1.2

Таким образом, уравнение x^2 - 5.2x + 4.8 = 0 имеет два решения: x = 4 и x = 1.2.