Question

Упростит 16^9*5^19/20^20

Answer 1

((4^2)^9*5^19)/(4*5)^20=(4^18*5^19)/(4^20*5^20)=1/(4^2*5)=1/(16*5)=1/80

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и деления.

Сначала упростим числитель: 16^9 * 5^19

Возведение числа в степень означает, что мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени.

16^9 = 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 = 134,217,728

5^19 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 9,537,109,375

Теперь упростим знаменатель: 20^20 = 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 1,048,576,000,000,000,000,000

Подставим полученные значения в исходное выражение:

(16^9 * 5^19) / 20^20 = (134,217,728 * 9,537,109,375) / 1,048,576,000,000,000,000,000

Теперь проведем умножение в числителе:

134,217,728 * 9,537,109,375 = 1,278,847,229,908,203,125

Итак, выражение упрощается до:

1,278,847,229,908,203,125 / 1,048,576,000,000,000,000,000

Чтобы делить числа со степенями, мы вычитаем степени:

1,278,847,229,908,203,125 / (1,048,576 * 1,000,000,000,000,000,000,000)

1,278,847,229,908,203,125 / 1,048,576,000,000,000,000,000

Теперь проведем деление:

1,278,847,229,908,203,125 / 1,048,576,000,000,000,000,000 ≈ 1.219

Таким образом, упрощенное выражение составляет примерно