Question

Одно из чисел на 10 меньше дрогого. Если большее число уменьшить в 3 раза, то их сумма станет равной 70. Найдите числа. Помогите пожалуйста.

Answer 1

х-одно

х-10-второе

3х+х-10=70

4х=70+10

4х=80

х=20 первое число

20-10=10 второе число 

Answer 2

Предположим, что одно из чисел равно \( x \), а другое — \( y \). Условие задачи гласит, что одно число на 10 меньше другого, что можно записать уравнением:

\[ x = y - 10 \]

Также известно, что если большее число (пусть это будет \( y \)) уменьшить в 3 раза, то их сумма станет равной 70. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x + \frac{y}{3} = 70 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} x = y - 10 \\ x + \frac{y}{3} = 70 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ (y - 10) + \frac{y}{3} = 70 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3(y - 10) + y = 210 \]

Распределим множители:

\[ 3y - 30 + y = 210 \]

Сгруппируем по переменной \( y \):

\[ 4y - 30 = 210 \]

Прибавим 30 к обеим сторонам:

\[ 4y = 240 \]

Разделим на 4:

\[ y = 60 \]

Теперь, найдем значение \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = 60 - 10 = 50 \]

Таким образом, числа равны 50 и 60.