Question

Х⁴=(3х-10)² Решите уравнение

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения уравнения х⁴=(3х-10)², мы можем применить метод подстановки. Давайте разберемся.

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: х⁴ = 9х² - 60х + 100

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х⁴ - 9х² + 60х - 100 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной х². Давайте заменим х² на t: t² - 9t + 60х - 100 = 0

4. Решим получившееся квадратное уравнение относительно t. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого: t = (9 ± √(9² - 4(60х - 100))) / 2

5. Упростим выражение под корнем: t = (9 ± √(81 + 240х - 400)) / 2 t = (9 ± √(240х - 319)) / 2

6. Теперь мы можем выразить х через t: х² = t х = ±√t

7. Подставим значение t обратно в уравнение х² = t: х² = (9 ± √(240х - 319)) / 2

8. Теперь решим получившееся уравнение относительно х. Оно может быть сложным для аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона, чтобы найти приближенное значение х.

В итоге, решение данного уравнения будет представлено в виде приближенного значения х.