Question

Решить неравенство (2-х)(3х+1)(2х-3) "БОЛЬШЕ" 0

Answer 1

В первой скобке поменяли знак ,следовательно ,во всем неравенстве меняется знак

Answer 2

-(х-2)*3(х+1/3)*2(х-2/3)>0
(х-2)(х+1/3)(х-2/3)<0

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны сначала найти интервалы, в которых неравенство выполняется. Давайте разберемся.

1. Факторизуем выражение: (2-х)(3х+1)(2х-3) > 0

2. Найдем точки, где каждый из множителей равен нулю: 2 - х = 0 => х = 2 3х + 1 = 0 => х = -1/3 2х - 3 = 0 => х = 3/2

3. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется:

Интервалы | (2-х) | (3х+1) | (2х-3) | Результат ------------------------------------------------------------------ (-∞, -1/3) | - | - | - | - (-1/3, 2) | - | + | - | + (2, 3/2) | + | + | - | - (3/2, +∞) | + | + | + | +

4. Из таблицы знаков мы видим, что неравенство выполняется в двух интервалах: -1/3 < х < 2 и х > 3/2.

Таким образом, решением данного неравенства является: х принадлежит интервалу (-1/3, 2) объединенному с интервалом (3/2, +∞).