Question

Упростите (a-2)(a+2)(a^2+4)

Answer 1

=(а^2-4)(а^2+4)=(а^4-16) сворачиваем по формуле разность квадратов

Answer 2

Конечно, давайте упростим это выражение. Для начала раскроем скобки:

\((a-2)(a+2)(a^2+4)\)

Раскрываем первые две скобки по формуле \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\((a^2 - 2^2)(a^2 + 4)\)

Это дает нам:

\((a^2 - 4)(a^2 + 4)\)

Теперь раскроем скобки вторый раз, используя тот же принцип:

\(a^2 \cdot a^2 + a^2 \cdot 4 - 4 \cdot a^2 - 4 \cdot 4\)

Это упрощается до:

\(a^4 + 4a^2 - 4a^2 - 16\)

И, наконец, объединим подобные члены:

\(a^4 - 16\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(a^4 - 16\).