Question

Решите уравнение (6x+2)²=(6x-1)(5x+1) срочно!!

Answer 1

Сначала раскрываем скобки чтобы упростить. 
36x^2 +24x + 4 = 30x^2 + x -1 ;
упрощаем
6x^2 + 23x + 5 = 0 
D = 409
x1 = $\frac{-23 + \sqrt{409} }{12}$
x2 =  $\frac{-23 - \sqrt{409} }{12}$

Answer 2

(6x²+2)=(6x-1)(5x+1)
(6x+2)(6x+2)=(6x-1)(5x+1)
36x²+12x+12x+4=30x²+6x-5x-1
36x²+24x+4-30x²-x+1=0
6x²+23x+5=0
D=529-4*6*5=409
x1=(-23+√409)/12≈-0.23
x2=(-23-√409)/12≈-3.60

Answer 3

Давайте решим уравнение (6x + 2)² = (6x - 1)(5x + 1).

1. Раскроем квадрат слева:

(6x + 2)² = (6x + 2)(6x + 2) = 36x² + 24x + 4.

2. Раскроем правую часть уравнения:

(6x - 1)(5x + 1) = 30x² + 6x - 5x - 1 = 30x² + x - 1.

3. Теперь уравнение примет вид:

36x² + 24x + 4 = 30x² + x - 1.

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

36x² + 24x + 4 - (30x² + x - 1) = 0.

Упростим это уравнение:

36x² + 24x + 4 - 30x² - x + 1 = 0, 6x² + 23x + 5 = 0.

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

В нашем случае a = 6, b = 23, c = 5.

\( x = \frac{-23 \pm \sqrt{23^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5}}{2 \cdot 6} \).

\( x = \frac{-23 \pm \sqrt{529 - 120}}{12} \).

\( x = \frac{-23 \pm \sqrt{409}}{12} \).

\( x = \frac{-23 \pm 20.22}{12} \).

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

\( x_1 = \frac{-23 + 20.22}{12} \approx -0.15 \).

\( x_2 = \frac{-23 - 20.22}{12} \approx -2.52 \).

Таким образом, уравнение (6x + 2)² = (6x - 1)(5x + 1) имеет два решения: x ≈ -0.15 и x ≈ -2.52.