Question

Розв"язати нерівність 1<х<4

Answer 1

1 < x < 4
Ответ ( 1 ; 4 )

Answer 2

Нерівність 1 < x < 4 означає, що значення х знаходяться між 1 та 4, не включаючи самі ці значення. Іншими словами, х може бути будь-яким числом більшим за 1, але меншим за 4.

Щоб розв'язати цю нерівність, ми можемо використовувати графічний метод або алгебраїчний метод.

З графічного методу ми можемо побудувати числову пряму і позначити на ній відрізок між 1 та 4. Всі значення х, які знаходяться в цьому відрізку, задовольняють нерівність.

З алгебраїчного методу ми можемо розглянути нерівність почергово:

1 < x: Ця нерівність говорить нам, що значення х повинно бути більше за 1. Тому будь-яке число, більше за 1, задовольняє цю нерівність.

x < 4: Ця нерівність говорить нам, що значення х повинно бути менше за 4. Тому будь-яке число, менше за 4, задовольняє цю нерівність.

Отже, об'єднуючи обидві умови, ми отримуємо, що значення х повинно бути більше за 1 і менше за 4.

Узагальнюючи, розв'язком нерівності 1 < x < 4 є будь-яке число, яке знаходиться між 1 та 4, не включаючи самі ці значення.