Question

В геометрической прогрессии b1 = 1/64 , q=4 . Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите b7

Answer 1

Решение
b₁ = 1/64
q = 4
bn = b₁ * q^(n - 1)
b₇ = b₁ * q^(7 - 1) = b₁ * q⁶
b₇ = 1/64 * 4⁶ = 2¹² / 2⁶ = 2⁶ = 64

Answer 2

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

an = a1 * q^(n-1),

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае a1 = 1/64 и q = 4. Подставим эти значения в формулу:

an = (1/64) * 4^(n-1).

Для нахождения b7 подставим n = 7:

b7 = (1/64) * 4^(7-1) = (1/64) * 4^6 = (1/64) * 4096 = 64.