Question

/ - дробная черта.1: Выполните действия: а) 7/16:21/32Б) 2,7:9/14В) 2 3/7:512: найдите значение выражения: а) 36*1(целая)1/30 (снизу черта дробная) 2,4Б) 3/11 * (3 2/3 : 4 1/2) В) (7/18+0,3) : ( 3 - 14/15)

Answer 1

1. а) 7/16:21/32
7/16:32/21
2/3
б) 2,7:9/14
27/10:14/9
3/5•7
21/5
в) 2 3/7:51
2 3/7•1/51
2 1/7•1/17
2/119

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных математических выражений:

а) \( \frac{7}{16} : \frac{21}{32} \):

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{7}{16} \div \frac{21}{32} = \frac{7}{16} \times \frac{32}{21} \]

Сокращаем общие множители: \[ \frac{7 \times 2}{16 \times 1} = \frac{14}{16} \]

Исходя из того, что 14 и 16 делятся на 2, можно еще сократить: \[ \frac{7 \times 1}{8 \times 1} = \frac{7}{8} \]

б) \( \frac{2.7}{\frac{9}{14}} \):

Для деления числа на дробь мы умножаем число на обратную дробь: \[ \frac{2.7}{\frac{9}{14}} = 2.7 \times \frac{14}{9} \]

\[ \frac{2.7 \times 14}{9 \times 1} = \frac{37.8}{9} \]

Сокращаем, деля числитель и знаменатель на 0.9: \[ \frac{37.8 \div 0.9}{9 \div 0.9} = \frac{42}{10} \]

Упрощаем, деля числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{21}{5} \]

в) \( 2 + \frac{3}{7} : 512 \):

Для деления дроби на число нужно поделить числитель на это число: \[ 2 + \frac{3}{7} \div 512 \]

Преобразуем дробь в термины с общим знаменателем: \[ 2 + \frac{3 \times 1}{7 \times 512} = 2 + \frac{3}{3584} \]

Сложим числа: \[ \frac{2 \times 3584}{1 \times 3584} + \frac{3}{3584} = \frac{7168 + 3}{3584} = \frac{7171}{3584} \]

В этом случае дробь не может быть сокращена, и ответ остается в виде \(\frac{7171}{3584}\).

г) \( \frac{36 \times 11 + 30}{2.4} \):

Сначала выполним операции в числителе: \[ \frac{396 + 30}{2.4} \]

\[ \frac{426}{2.4} \]

Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{426}{2.4} = 177.5 \]

д) \( \frac{3}{11} \times \frac{3 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{1}{2}} \):

Раскроем скобки и умножим дроби: \[ \frac{3}{11} \times \frac{\frac{11}{3}}{\frac{9}{2}} \]

Умножим числитель и знаменатель: \[ \frac{3 \times 11}{11 \times 3} \times \frac{2}{9} \]

Сократим общие множители: \[ \frac{3 \times 1}{1 \times 1} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]

е) \( \frac{\frac{7}{18} + 0.3}{3 - \frac{14}{15}} \):

Сначала выполним операции в числителе и знаменателе: \[ \frac{\frac{7}{18} + 0.3}{3 - \frac{14}{15}} = \frac{\frac{7}{18} + \frac{54}{180}}{\frac{45}{15} - \frac{14}{15}} \]

\[ \frac{\frac{7}{18} + \frac{54}{180}}{\frac{31}{15}} \]

\[ \frac{\frac{35}{90} + \frac{54}{180}}{\frac{31}{15}} \]

\[ \frac{\frac{175}{450} + \frac{54}{180}}{\frac{31}{15}} \]

\[ \frac{\frac{175 + 150}{450}}{\frac{31}{15}} \]

\[ \frac{\frac{325}{450}}{\frac{31}{15}} \]

\[ \frac{\frac{13}{18}}{\frac{31}{15}} \]

Умножим дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{13}{18} \times \frac{15}{31} \]

\[ \frac{13 \times 15}{18 \times 31} \]

Сократим общие множители: \[ \frac{195}{558} \]

Таким образом, результат выражений:

а) \( \frac{7}{16} : \frac{21}{32} = \frac{7}{8} \)

б) \( \frac{2.7}{\frac{9}{14}} = \frac{21}{5} \)

в) \( 2 + \frac{3}{7} : 512 = \frac{7171}{3584} \)

г) \( \frac{36 \times 11 + 30}{2.4} = 177.5 \)

д) \( \frac{3}{11} \times \frac{3 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{1}{2}} = 2 \)

е) \( \frac{\frac{7}{18} + 0.3}{3 - \frac{14}{15}} = \frac{195}{558} \)