Question

Треугольник с какими сторонами НЕ является прямоугольным?А) 2, √2, √2 Б) 4√2, 3√2, √14 B) 3, 4, 5 Г) √6, 4√2, 4

Answer 1

А) 2²=√2²+√2², 4=4 верно
б) (4√2)²=(3√2)²+√14², 32=32 верно
в) 5²=4²+3², 25=25, верно
г) (4√2)²=4²+√6², 32=22, неверно
Ответ: г

Answer 2

Для того чтобы определить, с какими сторонами треугольник НЕ является прямоугольным, нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, если для треугольника не выполняется это условие, то он не является прямоугольным.

Треугольник А: 2, √2, √2

Для треугольника А, чтобы проверить, является ли он прямоугольным, мы должны применить теорему Пифагора. Квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон: (√2)^2 + (√2)^2 = 2 + 2 = 4

Квадрат гипотенузы, которая в данном случае является наибольшей стороной, равен 4. Однако, сумма квадратов двух других сторон равна 2 + 2 = 4, что означает, что треугольник А удовлетворяет условию теоремы Пифагора и является прямоугольным.

Треугольник Б: 4√2, 3√2, √14

Для треугольника Б, чтобы проверить, является ли он прямоугольным, мы также должны применить теорему Пифагора. Квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон: (√14)^2 = 14 (4√2)^2 + (3√2)^2 = 32 + 18 = 50

Квадрат гипотенузы, которая в данном случае является наибольшей стороной, равен 50. Однако, сумма квадратов двух других сторон равна 14, что означает, что треугольник Б не удовлетворяет условию теоремы Пифагора и не является прямоугольным.

Треугольник В: 3, 4, 5

Для треугольника В, чтобы проверить, является ли он прямоугольным, мы снова должны применить теорему Пифагора. Квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон: 5^2 = 25 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Квадрат гипотенузы, которая в данном случае является наибольшей стороной, равен 25. Однако, сумма квадратов двух других сторон также равна 25, что означает, что треугольник В удовлетворяет условию теоремы Пифагора и является прямоугольным.

Треугольник Г: √6, 4√2, 4

Для треугольника Г, чтобы проверить, является ли он прямоугольным, мы снова должны применить теорему Пифагора. Квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон: 4^2 = 16 (√6)^2 + (4√2)^2 = 6 + 32 = 38

Квадрат гипотенузы, которая в данном случае является наибольшей стороной, равен 38. Однако, сумма квадратов двух других сторон равна 16, что означает, что треугольник Г не удовлетворяет условию теоремы Пифагора и не является прямоугольным.

Итак, треугольник Б с сторонами 4√2, 3√2, √14 НЕ является прямоугольным, так как не удовлетворяет условию теоремы Пифагора.