Question

Решите неравенства : 1)5x-4>7+5x 2)(x-1)^2-2x+10<(2-x)^2

Answer 1

..................................................

Answer 2

Решение неравенства 1: 5x - 4 > 7 + 5x

Для начала, давайте перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону неравенства:

5x - 5x > 7 + 4

Поскольку 5x и -5x взаимно уничтожаются, получаем:

0 > 11

Так как это неравенство неверно (0 не больше 11), то исходное неравенство 5x - 4 > 7 + 5x не имеет решений.

Решение неравенства 2: (x - 1)^2 - 2x + 10 < (2 - x)^2

Давайте начнем с раскрытия квадратных скобок:

x^2 - 2x + 1 - 2x + 10 < 4 - 4x + x^2

Упростим выражение:

x^2 - 4x + 11 < 4 - 4x + x^2

Заметим, что выражения x^2 и -4x + x^2 взаимно уничтожаются:

-4x + 11 < 4

Теперь перенесем 11 на другую сторону неравенства:

-4x < 4 - 11

-4x < -7

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1. При этом направление неравенства поменяется на противоположное:

4x > 7

Теперь разделим обе части неравенства на 4:

x > 7/4

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел x, больших 7/4.