Question

Сократите дробь прошу 1) y^2-8y+12 / 12-y^2-20 2) 3x^2+2x-1 / 3-x-4x^2

Answer 1

))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждую дробь и сократим их.

1) Дробь: (y^2 - 8y + 12) / (12 - y^2 - 20)

Для начала проведем факторизацию числителя и знаменателя:

Числитель: y^2 - 8y + 12

Мы хотим найти два числа, которые в сумме дают -8 и в произведении дают 12. Такие числа -2 и -6. Мы можем записать это как:

y^2 - 8y + 12 = (y - 2)(y - 6)

Знаменатель: 12 - y^2 - 20

Мы можем упростить это выражение, поменяв порядок слагаемых:

12 - y^2 - 20 = -y^2 - 8

Теперь, когда мы факторизовали числитель и знаменатель, мы можем записать исходную дробь как:

(y - 2)(y - 6) / (-y^2 - 8)

Однако, мы можем заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (y - 2). Мы можем сократить этот общий множитель:

(y - 2)(y - 6) / (-y^2 - 8) = (y - 6) / (-y^2 - 8)

Таким образом, исходная дробь может быть сокращена до (y - 6) / (-y^2 - 8).

2) Дробь: (3x^2 + 2x - 1) / (3 - x - 4x^2)

Снова проведем факторизацию числителя и знаменателя:

Числитель: 3x^2 + 2x - 1

Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 2 и в произведении дают -3. Такие числа 3 и -1. Мы можем записать это как:

3x^2 + 2x - 1 = (3x - 1)(x + 1)

Знаменатель: 3 - x - 4x^2

Мы можем переставить слагаемые для упрощения:

3 - x - 4x^2 = -4x^2 - x + 3

Теперь мы можем записать исходную дробь как:

(3x - 1)(x + 1) / (-4x^2 - x + 3)

В данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить. Таким образом, мы не можем сократить данную дробь.

Итак, мы сократили первую дробь до (y - 6) / (-y^2 - 8), а вторую дробь не удалось сократить и она остается в исходной форме: (3x - 1)(x + 1) / (-4x^2 - x + 3).