Question

Дана геометрическая прогрессия (bn): 2048; -512; 128; ...Найдите сумму первых семи ее членов.

Answer 1

b1=2048; b2=-512⇒q=b2/b1=-512/2048=-0,25. Тогда b4=128*(-0,25)=-32; b5=-32*(-0,25)=8; b6=8*(-0,25)=-2; b7=-2*(-0,25)=0,5. Искомая сумма равна 2048-512+128-32+8-2+0,5=1638,5

Ответ: 1638,5.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула имеет следующий вид:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии

Для нашей геометрической прогрессии bn, первый член a равен 2048, а знаменатель r равен -512 / 2048 = -1/4, так как каждый следующий член прогрессии получается путем деления предыдущего члена на -4. Теперь мы можем рассчитать сумму первых семи членов прогрессии, заменяя значения в формуле:

S_7 = 2048 * (1 - (-1/4)^7) / (1 - (-1/4))

Вычислив это выражение, найдем сумму первых семи членов геометрической прогрессии bn.